La géométrie : une science mathématique indispensable

Sommaire

La géométrie dans les grandes lignes

Ce n’est pas un secret pour personne que la géométrie peut quelquefois être difficile à apprivoiser. En effet, cette science mathématique donne souvent du fil à retordre aux élèves du collège et du lycée puisqu’elle se considère comme très détachée de la vie pratique. Présenter des notes en baisse dans cette matière n’est cependant pas une fatalité, surtout avec l’appui approprié. Avant d’aborder ce sujet, un petit retour dans l’histoire peut toutefois être intéressant. Tout d’abord, le terme « géométrie » désigne l’étude des surfaces, des volumes de l’espace ainsi que des formes. Ce mot se compose du préfixe grec « geo » (dérivant de Gê qui signifie Terre) et de « metrein » (mesure).

Bien que le mathématicien de l’Antiquité Euclide soit généralement considéré comme le « père de la géométrie », cette discipline figurait déjà dans un certain nombre de cultures anciennes bien avant. Par ailleurs, les historiens suggèrent que la première utilisation de cette science a commencé par un besoin pratique de mesurer des formes. Cela est notamment essentiel dans le domaine de l’arpentage, de la construction en général et même de l’astronomie. Toutefois, la géométrie a pris de l’importance pour la première fois au IIe millénaire avant J.-C. Durant cette période, les mathématiciens se concentraient uniquement sur une application basique qui avait pour principal but de résoudre des problèmes quotidiens.

Les principes de la géométrie moderne ont été développés à partir de Thalès de Milet (624-547 avant J.-C.) à qui on a attribué le mérite d’avoir apporté différentes notions de l’Égypte à la Grèce. La connaissance de ces notions était essentielle pour la construction des pyramides, qui étaient composées d’une base carrée et de faces triangulaires. C’est d’ailleurs là que le fameux théorème de Thalès prend son origine. Le prochain grand géomètre grec fut Pythagore (569-475 avant J.-C.) dont la contribution la plus célèbre et la plus utile a été le théorème de Pythagore.

De là, la géométrie n’a pas connu d’évolution majeure avant le travail de René Descartes (1596-1650). Il a combiné l’algèbre et la géométrie pour créer la géométrie analytique qui consiste à placer une figure géométrique dans un système de coordonnées pour illustrer des preuves et obtenir des informations à l’aide d’équations algébriques. Ensuite apparurent les concepts non euclidiens qui se réfèrent généralement à toute application non fondée sur les postulats d’Euclide. Cette branche constitue d’ailleurs le fondement mathématique de la théorie de la relativité d’Einstein. Il en est de même pour l’analyse quantitative en chimie analytique ainsi que la symétrie géométrique.

L’importance de la science géométrique

De nos jours, la géométrie est présente dans de nombreux secteurs d’activité. Vous serez peut-être surpris par le nombre de professions qui exigent une connaissance pratique ainsi qu’une excellente maîtrise de cette discipline pour répondre aux exigences quotidiennes. Les infographistes et les concepteurs de jeux vidéo doivent, par exemple, y avoir recours afin de créer des images tridimensionnelles réalistes de l’espace. Les ingénieurs en robotique doivent également utiliser ces notions pour effectuer efficacement diverses tâches courantes comme la mesure des angles et leur perception.

Les professionnels de la médecine, eux aussi, utilisent la géométrie pour les aider à créer un modèle 3D de problèmes médicaux — comme les tumeurs — chez les patients. Une mise à l’échelle correcte peut donner une vue d’ensemble plus claire et permet ainsi de préconiser un traitement plus adéquat. Il en est de même pour les créateurs de mode qui, pour concevoir le look parfait, doivent prendre des mesures en fonction de la morphologie du client. Cependant, l’architecture représente peut-être le métier où la géométrie prend la plus grande importance. Depuis la nuit des temps, les professionnels chargés de la conception et de la réalisation d’un édifice se sont appuyés sur l’imitation de formes naturelles — comme le Stonehenge en Grande-Bretagne — puis ont appliqué des principes mathématiques pour normaliser et reproduire.

Quoi qu’il en soi, la géométrie se présente sous de nombreux aspects afin de s’adapter à tous les domaines. C’est notamment le cas de la géométrie différentielle, la géométrie complexe, la géométrie non commutative ou encore la géométrie symplectique. De manière générale, les premiers cours de géométrie introduisent des concepts élémentaires tels que les figures, la trigonométrie de base, les angles, la distance, les différents théorèmes ou encore les méthodes permettant de prouver la congruence des triangles. Ces derniers sont souvent assez faciles à assimiler et ne nécessitent pas un temps ou des efforts considérables. Pour ceux qui envisagent de poursuivre leurs études dans cette matière, il convient de prendre des cours particuliers pour aller au-delà de leur programme scolaire.

Quelques conseils pratiques pour faciliter l’apprentissage

Depuis la sixième jusqu’à la terminale, votre enfant sera amené à approfondir les notions de géométrie. C’est pourquoi il est particulièrement essentiel qu’il parte sur une bonne base pour ne pas accumuler les retards en classe. Bien évidemment, vous pouvez appuyer son apprentissage avec des jeux interactifs — qui lui sont d’ailleurs accessibles dès le plus jeune âge. Pour ce faire, il vous suffit de télécharger les applications mobiles correspondantes afin de rendre les séances de révisions plus amusantes. En effet, il convient de revoir les leçons enseignées à l’école le jour même pour non seulement s’assurer qu’elles ont été comprises, mais aussi pour consolider les acquis.

À cet égard, le coaching scolaire à domicile peut être d’une grande aide. Et pour cause, les professeurs particuliers se concentrent généralement sur les besoins spécifiques de votre enfant et peuvent personnaliser leur méthodologie de travail à cet effet. Que les cours du soir visent uniquement à apporter une aide aux devoirs, à éclaircir certains points ou à préparer les examens, ils sont en mesure de répondre aux attentes de chaque élève. D’autant qu’il est aujourd’hui plus facile que jamais de trouver un tuteur compétent. Vous avez notamment la possibilité de parcourir les petites annonces dans les journaux, dans les différents établissements scolaires près de chez vous ou encore sur des sites comme Leboncoin.

La meilleure solution reste cependant de recourir aux services de plateformes spécialisées dans l’accompagnement scolaire — comme Clevermate — qui vous mettront en contact avec des professeurs particuliers qualifiés. Ces pédagogues ont une parfaite maîtrise de la géométrie et sont plus à même de mener votre enfant vers le succès éducatif. Pareillement, vous pouvez inscrire l’apprenant à des stages intensifs lors des vacances pour rattraper ses retards. Néanmoins, vous pouvez toujours profiter des assistances offertes par les associations caritatives qui proposent des services gratuits ou à moindre coût. Sachez qu’il est également possible d’organiser un groupe d’étude entre amis après l’école ou le week-end si votre enfant est plus à l’aise avec ses pairs.

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